PowerShellで「腕を42回折りたたむと、月に手が届きます。」を計算してみる

深夜のお仕事楽しいですね！さて、息抜きにこんなのを見つけて遊んでみました。

腕を42回折りたたむと、月に手が届きます。
— くいなちゃんさん (@kuina_tesso) 2013年2月7日

さっそく食いつくしゅーさんを見つけて、じゃあ計算してみましょーということで。

あれ、月と地球間が38万4400km、腕周りが76.8cmとすると29回折りたためば届くような？
— しゅーさん (@isishizuka) 2013年2月7日

どう計算する?

基準を何にするかというより、月までの距離が38万4400kmで不変なら折りこんだ(/2^n)数が基準値を下回った時が最低限必要な折りたたみ回数でしょ? ということでこれ。

# 384400km = 38440000000cm
38440000000 / 2^折りたたみ回数

PowerShellに直すとこう(nは折りたたみ回数)

# 384400km = 38440000000cm
(1..n) | Foreach-Object { 38440000000 /  [math]::Pow(2,$_) }

あとは、折りたたみ回数もラベル代わりに先頭に付与してあげてと。

# 384400km = 38440000000cm
1..n | %{ "$_ , {0}" -f (38440000000 / [math]::Pow(2,$_)) }

では計算してみましょう。

腕周りが76.8cmと仮定?

腕周り？って何だろうと思いながらも手が勝手に動いて書いてみたらこうなりました。

# 384400km = 38440000000cm
# 76.8cm
1..29 | %{ "$_ , {0}" -f (38440000000 / [math]::Pow(2,$_)) }

するとこうなります。

1 , 19220000000
2 , 9610000000
3 , 4805000000
4 , 2402500000
5 , 1201250000
6 , 600625000
7 , 300312500
8 , 150156250
9 , 75078125
10 , 37539062.5
11 , 18769531.25
12 , 9384765.625
13 , 4692382.8125
14 , 2346191.40625
15 , 1173095.703125
16 , 586547.8515625
17 , 293273.92578125
18 , 146636.962890625
19 , 73318.4814453125
20 , 36659.2407226563
21 , 18329.6203613281
22 , 9164.81018066406
23 , 4582.40509033203
24 , 2291.20254516602
25 , 1145.60127258301
26 , 572.800636291504
27 , 286.400318145752
28 , 143.200159072876
29 , 71.600079536438

確かに29回折りたためばイケますねー。って言ってるとお茶目な一言が。

あ、腕周り 27.2 と間違えたｗ
— しゅーさん (@isishizuka) 2013年2月7日

腕周りが27.2cmと仮定?

どういうことかと思うと

適当に調べたページを根拠 homepage3.nifty.com/orangejuice/ar…
— しゅーさん (@isishizuka) 2013年2月7日

ふむ

身長の階級(cm)が177.5～182.4の時に、上腕囲 ( Upper arm circumference )が27.2cm

なら27.2cmを満たすのは……

# 384400km = 38440000000cm
# 27.2cm
1..31 | %{ "$_ , {0}" -f (38440000000 / [math]::Pow(2,$_)) }

31回ですね……。

1 , 19220000000
2 , 9610000000
3 , 4805000000
4 , 2402500000
5 , 1201250000
6 , 600625000
7 , 300312500
8 , 150156250
9 , 75078125
10 , 37539062.5
11 , 18769531.25
12 , 9384765.625
13 , 4692382.8125
14 , 2346191.40625
15 , 1173095.703125
16 , 586547.8515625
17 , 293273.92578125
18 , 146636.962890625
19 , 73318.4814453125
20 , 36659.2407226563
21 , 18329.6203613281
22 , 9164.81018066406
23 , 4582.40509033203
24 , 2291.20254516602
25 , 1145.60127258301
26 , 572.800636291504
27 , 286.400318145752
28 , 143.200159072876
29 , 71.600079536438
30 , 35.800039768219
31 , 17.9000198841095

むむむ…ってなってるとすると鋭い一言が。

腕周りじゃなくて折りたたんだら直径しか関係ないんじゃないの知らないけど
— フリーターbotさん (@Neko_doru) 2013年2月7日

？？？っと思ってるとこんな助言が

@isishizuka 実際どういうこっちゃい？感じなんですがwww 42回？
— guitarrapc(ぎたぱそ)さん (@guitarrapc) 2013年2月7日

@guitarrapc 29 周辺のはずですねー　正確には(腕周り/π) * 2^x = 月までの距離の方程式をとけばいけるはずなので
— しゅーさん (@isishizuka) 2013年2月7日

@isishizuka あー、その直径？ほむwww
— guitarrapc(ぎたぱそ)さん (@guitarrapc) 2013年2月7日

@guitarrapc 直径とは腕の直径ですよーｗ
— しゅーさん (@isishizuka) 2013年2月7日

腕の直径が8.66cmと仮定?

ならこれが直径ですね。

27.2 / 3.14 ≒ 8.66

8.66cmを満たすのは……

# 384400km = 38440000000cm
# 8.66cm
1..33 | %{ "$_ , {0}" -f (38440000000 / [math]::Pow(2,$_)) }

33回ですね…

1 , 19220000000
2 , 9610000000
3 , 4805000000
4 , 2402500000
5 , 1201250000
6 , 600625000
7 , 300312500
8 , 150156250
9 , 75078125
10 , 37539062.5
11 , 18769531.25
12 , 9384765.625
13 , 4692382.8125
14 , 2346191.40625
15 , 1173095.703125
16 , 586547.8515625
17 , 293273.92578125
18 , 146636.962890625
19 , 73318.4814453125
20 , 36659.2407226563
21 , 18329.6203613281
22 , 9164.81018066406
23 , 4582.40509033203
24 , 2291.20254516602
25 , 1145.60127258301
26 , 572.800636291504
27 , 286.400318145752
28 , 143.200159072876
29 , 71.600079536438
30 , 35.800039768219
31 , 17.9000198841095
32 , 8.95000994205475
33 , 4.47500497102737

42回がわけわかめです。で、この一言。

@guitarrapc 42 は恐らくもとネタそのままですねー。　channelz.blog118.fc2.com/blog-entry-811…
— しゅーさん (@isishizuka) 2013年2月7日

……紙の厚さ……あー

紙の直径は?

ここを参考にしました。

用紙の厚さについて - 印刷通販なら格安印刷のユアプレス

一般的なコピー用紙の間をとって0.09mmがよさそうですね。

紙の厚さが0.09mmと仮定?

では基準をmmに直して再計算です。

# $earthMoonDist = 384400km = 38440000000cm = 384400000000mm
# $biceps　= 272mm
# $diameter　= 272 / 3.14 ≒ 86.6mm
# $arm = 768mm
# $paper = 0.09mm
# http://www.yourpress.jp/paper/thickness

1..43 | %{　"$_, {0}" -f [decimal](384400000000 / [math]::Pow(2,$_)) }

すると…やっと出ました42回。

1, 192200000000
2, 96100000000
3, 48050000000
4, 24025000000
5, 12012500000
6, 6006250000
7, 3003125000
8, 1501562500
9, 750781250
10, 375390625
11, 187695312.5
12, 93847656.25
13, 46923828.125
14, 23461914.0625
15, 11730957.03125
16, 5865478.515625
17, 2932739.2578125
18, 1466369.62890625
19, 733184.814453125
20, 366592.407226562
21, 183296.203613281
22, 91648.1018066406
23, 45824.0509033203
24, 22912.0254516602
25, 11456.0127258301
26, 5728.00636291504
27, 2864.00318145752
28, 1432.00159072876
29, 716.00079536438
30, 358.00039768219
31, 179.000198841095
32, 89.5000994205475
33, 44.7500497102737
34, 22.3750248551369
35, 11.1875124275684
36, 5.59375621378422
37, 2.79687810689211
38, 1.39843905344605
39, 0.699219526723027
40, 0.349609763361514
41, 0.174804881680757
42, 0.0874024408403784
43, 0.0437012204201892

まとめ

楽しかったのでなんでもOKです！

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